Istilah getaran atau dikenal juga dengan gerak harmonis merupakan gerak maju mundur yang melalui lintasan yang sama dengan selang waktu maju mundur yang tetap atau dikatakan periodik. Banyak sekali gerak harmonis sederhana seperti gerak ayunan anak, gerak pendulum jam dan lain-lain.

Pengertian Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana merupakan salah satu jenis getaran yang merupakan gerak maju mundur periodik suatu benda. Getaran ada yang merupakan gerakan maju mundur yang tidak beraturan dan teratur atau harmonis.

Gerak harmonik didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang grafik kedudukan partikel-partikelnya relatif terhadap fungsi waktu dapat digambarkan dalam bentuk sinus atau kosinus. Gerakan yang memenuhi bentuk sinus ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik.

Syarat-syarat suatu benda bergerak dikatakan memenuhi getaran harmonik adalah sebagai berikut:

  • Benda atau partikel tersebut membentuk gerakan bolak-balik atau periodik
  • Pergerakan benda selalu melewati posisi setimbang
  • Arah gaya yang bekerja pada suatu benda atau percepatan suatu benda selalu mengarah pada posisi setimbang
  • Gaya atau percepatan yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan perpindahan atau kedudukan benda tersebut

Gerak harmonik dapat terbentuk pada sistem pegas. Sebuah benda digantung pada sebuah pegas kemudian digetarkan hingga pegas tersebut kemudian bergetar ke atas dan ke bawah. Selain itu gerak harmonik juga dapat terjadi pada benda yang digantung dengan menggunakan tali kemudian digerakkan sehingga membentuk simpangan kecil.

Setelah itu benda dilepaskan hingga tali berayun (simple swing).

Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Contoh gerak maju mundur yang termasuk dalam gerak harmonik sederhana (GHS) adalah:

  • Gerakan pendulum atau pendulum.
  • Pulsasi pada organ jantung
  • Gelombang radio
  • Arus listrik bolak-balik AC
  • Getaran dari senar gitar
  • Peredam kejut atau shockbreaker digunakan untuk kendaraan seperti sepeda motor dan mobil

Rumus Gerak Harmonik Sederhana

A. Penyimpangan getaran harmonik:

B. Kecepatan getaran harmonis: Vy = ω A cos (ω t + θHai)

C. Kecepatan maksimum getaran harmonik: Vmax = ω A (karena nilai maksimum fungsi kosinus adalah 1)

D. Percepatan gerak harmonis sederhana: akamu = – ω² kamu

e. Percepatan maksimum gerak harmonik sederhana: amaks = – ω² A

Informasi:

A = amplitudo
θHai = sudut fasa awal

Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Jika suatu benda bermassa M diikat pada ujung pegas kemudian ditarik sejauh x dan dilepaskan, maka benda tersebut selanjutnya akan ditarik oleh gaya pegas melewati titik kesetimbangan, kemudian ke titik negatif A, melewati titik kesetimbangan dan kembali ke titik A terus menerus hingga berhenti.

Jarak A ketika pegas ditarik disebut amplitudo getaran. Amplitudo sendiri merupakan jarak maksimum antara suatu benda dengan suatu titik sebelum pegas dibebani dan ditarik, disebut dengan titik kesetimbangan.

Apabila suatu pegas bergerak secara berkala, waktu yang diperlukan pegas untuk bergerak membentuk satu getaran atau satu getaran disebut periode. Periode diberi simbol T dengan rumus menghitung periode adalah waktu dibagi dengan banyaknya getaran atau gerakan yang terbentuk.

Informasi:

T = Periode getaran pegas (s)
t = waktu terjadinya getaran pegas (s)
n = jumlah getaran pegas

Sedangkan frekuensi adalah banyaknya getaran yang dihasilkan sistem pegas dalam satu detik. Frekuensi dilambangkan dengan “F” dan satuan Hertz adalah “Hz”. Rumus untuk menghitung frekuensi adalah banyaknya getaran sistem pegas dibagi waktu.

Informasi:

F = frekuensi getaran sistem pegas (Hz)
t = durasi getaran sistem pegas
n = jumlah getaran pada sistem pegas

Pada dasarnya gerak harmonik dapat diibaratkan dengan gerak melingkar beraturan sepanjang salah satu sumbu utama. Jadi, periode dan frekuensi sistem pegas dapat dihitung dengan menyamakan gaya sentripetal benda dan gaya pemulih.

Gaya sentripetal : F = -4 ² mf²

Memulihkan kekuatan: F = – k

Gaya sentripetal = Gaya pemulih

Dapat disimpulkan bahwa frekuensi dan periode sistem beban pegas bergantung pada konstanta gaya pegas dan massa yang dibebankan pada pegas.

Periode dan Frekuensi pada Bandul Sederhana

Sebuah bandul sederhana mempunyai beban bermassa m yang digantung pada ujung tali ringan yang panjangnya l dan massa tali dapat diabaikan. Ketika beban pada bandul sederhana ditarik ke salah satu sisi kemudian dilepaskan, maka beban pada bandul tersebut akan berayun melewati titik keseimbangan dan kemudian ke sisi yang lain.

Jika amplitudo ayunannya kecil, bandul sederhana akan menghantarkan getaran harmonik. Frekuensi dan periode getaran bandul sederhana dapat dihitung dengan menyamakan besar gaya sentripetal dan gaya pemulih.

Gambar 1. Gaya-gaya yang bekerja pada sistem pendulum sederhana

Gaya sentripetal pada bandul sederhana adalah F = -4 ² mf²

Sedangkan gaya pemulih bandul sederhana adalah F = – mg sin θ dengan sudut kecil θ dalam satuan radian. Jadi dosa θ = θ. Jadi persamaan gaya pemulih dapat ditulis sebagai

Gaya sentripetal = Gaya pemulih

Frekuensi dan periode bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, melainkan bergantung pada percepatan gravitasi di lokasi tersebut dan panjang tali bandul.

Contoh Soal Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik pada sistem pegas menggunakan pegas yang mempunyai konstanta 20 N/m. Selanjutnya sebuah beban bermassa 5 kg digantungkan pada ujung pegas. Selama beban yang ditangguhkan bergetar, tentukan berapa lama waktu yang diperlukan pegas untuk mencapai 5 getaran?

Diskusi

Dikenal:

n = 5 getaran
m = 5kg
k = 20 N/m

Menjawab:

Untuk menghitung waktu yang diperlukan suatu pegas, hal pertama yang harus dihitung adalah periode sistem pegas tersebut.

Jadi waktu yang dibutuhkan pegas untuk menggerakan getaran 5 adalah :

t = Txn

t = 3,14 sx 5

t = 15,7 detik

Gerak harmonik sederhana pada sistem pegas bergantung pada konstanta gaya pegas dan massa yang dibebankan pada pegas. Sedangkan frekuensi dan periode bandul sederhana tidak bergantung pada simpangan dan massa, tetapi bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi.

Share:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *