Selain gelombang merambat, dalam Fisika juga terdapat konsep gelombang stasioner. Gelombang stasioner dapat terbentuk baik melalui fenomena pemantulan gelombang, misalnya gelombang pada tali yang diikatkan pada tiang. Gelombang yang terbentuk dari ujung tali kemudian akan dipantulkan.

Pengertian Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner adalah gelombang yang terbentuk ketika gelombang datang berinterferensi dengan gelombang pantul sehingga membentuk gelombang berdiri atau gelombang diam. Gelombang stasioner terbentuk ketika dua gelombang yang mempunyai amplitudo dan frekuensi yang sama bertemu satu sama lain.

Kedua gelombang dengan amplitudo dan frekuensi yang sama ini mempunyai arah yang berlawanan dan kemudian bertemu. Gelombang stasioner mempunyai ciri-ciri terdiri dari perut dan simpul. Perut gelombang stasioner adalah letak titik-titik yang mempunyai amplitudo gelombang maksimum.

Sedangkan node gelombang merupakan letak titik yang mempunyai amplitudo nol atau amplitudo minimal. Contoh gelombang berdiri atau gelombang diam adalah ketika seutas tali diikatkan pada sebuah tiang sedangkan ujung talinya dipegang di tangan.

Gambar 1. Perut dan simpul gelombang stasioner

Tali tersebut kemudian digetarkan ke atas dan ke bawah, maka akan terbentuk gelombang yang merambat dari ujung tali yang bergetar ke ujung tali yang diikat. Ketika gelombang mencapai ujung tali yang diikat, gelombang tersebut akan dipantulkan kembali ke sumber gelombang semula.

Pertemuan gelombang datang dan gelombang pantul akan membentuk gelombang stasioner. Jadi dapat disimpulkan bahwa gelombang stasioner atau gelombang berdiri adalah gelombang yang dihasilkan dari superposisi dua gelombang berjalan yang frekuensinya sama, amplitudonya sama, dan arahnya berlawanan.

Gelombang stasioner yang terbentuk terbagi menjadi dua jenis yaitu gelombang stasioner ujung pantulan bebas dan gelombang stasioner ujung pantulan tetap.

Gelombang Stasioner Terikat

Gelombang stasioner ujung terikat adalah gelombang yang terbentuk apabila salah satu ujung tali digetarkan sedangkan ujung tali yang lain diikatkan pada tiang dan seterusnya atau dalam keadaan diam. Jadi gelombang stasioner yang terbentuk adalah sebagai berikut :

Gambar 2. Gelombang Stasioner Ujung Terikat

Huruf P di atas menunjukkan perut gelombang sedangkan s adalah titik simpul gelombang. Persamaan deviasi pada titik gelombang P di atas memenuhi gabungan kedua persamaan seperti di bawah ini:

Deviasi gelombang masuk:

y1 = Dosa [ù t – k (l – x)]

Sedangkan simpangan gelombang yang dipantulkan adalah:

y2 = -Sebuah dosa [ù t – k (l + x)]

Jadi kombinasi y1 gelombang datang dan y2 gelombang pantul memenuhi persamaan di bawah ini:

ya = y1 + y2

yp = Dosa [ù t – k (l – x)] + -Sebuah sin [ù t – k (l + x)]

yp = 2A cos ½ (2 t – 2 kl) . sin ½ (2kx)

yp = 2A dosa kx cos (ù t – kl)

Terlihat dari persamaan di atas bahwa gelombang diam dengan ujung terikat mempunyai nilai amplitudo yang bergabung pada posisinya dan memenuhi persamaan di bawah ini:

Ap = 2A dosa kx

Informasi:

x = jarak suatu titik dari ujung pantul
λ = panjang gelombang stasioner

Gelombang Stasioner Ujung Bebas

Seperti halnya gelombang stasioner yang ujung-ujungnya terikat, gelombang stasioner yang ujung-ujungnya bebas juga terbentuk dari dua gelombang berjalan, yaitu gelombang datang dan gelombang pantulan. Berikut persamaan gelombang datang stasioner ujung bebas dan gelombang pantul:

Gelombang masuk y1 = Dosa [ù t – k (l – x)]

Gelombang pantulan y2 = Dosa [ù t – k (l + x)]

Kombinasi gelombang datang dan gelombang pantul akan menghasilkan persamaan matematis gelombang stasioner ujung bebas sebagai berikut:

yp = 2A cos kx sin (ù t – 2 kl)

Ap = 2A cos kx

Gambar 3. Gelombang stasioner ujung bebas

Letak simpul gelombang stasioner ujung bebas pada saat amplitudo sama dengan 0, bila cos kx = 0. Maka secara berurutan letak simpul gelombang stasioner ujung bebas ditentukan dengan persamaan berikut:

  1. Node pertama kx1 = ½ lalu x1 = ¼
  2. Node kedua kx2 = 3/2 maka x2 = 3/4
  3. Node ketiga kx3 = 5/2 maka x3 = 5/4
  4. Node keempat kx4 = 7/2 maka x4 = 7/4
    dll.

Rumus Gelombang Stasioner

Untuk menghitung jarak perut dengan simpul pada gelombang stasioner digunakan sifat gelombang stasioner yaitu jarak antara simpul terdekat dengan simpul tersebut sama dengan ¼ ë. Berikut persamaannya:

Xps = ¼ë

Sedangkan rumus menghitung letak simpul gelombang stasioner ujung bebas dinyatakan dalam rumus di bawah ini:

x = (2n – 1) ¼ λ

Informasi:

n = urutan simpul 1, 2, 3, 4 dan seterusnya
x = jarak perut gelombang dari ujung bebas

Contoh Soal Gelombang Stasioner

Sebuah tali panjang dibiarkan bebas kemudian salah satu ujungnya digetarkan terus menerus dengan amplitudo 15 cm. Periode gelombangnya adalah 4 s, sedangkan cepat rambat gelombang tali adalah 20 cm/s. Tali membentuk gelombang stasioner. Tentukan nilai berikut:

A. Amplitudo gelombang stasioner di titik Q yang berjarak 15 cm dari ujung bebas
B. Pasang simpul ke-2 dan simpul ke-3 dari ujung tali bebas

Diskusi

Dikenal:

A = 15 cm
v = 20 cm/s
T = 4 detik

Menjawab:

A. Amplitudo titik Q (Aq) dengan x = 30 cm

Pertama, hitung nilai panjang gelombang (λ)

λ = vx T = 20 cm/sx 4 s = 80 cm

Jadi amplitudo di titik Q pada jarak 30 cm dari ujung tali bebas adalah:

Jadi amplitudonya adalah 15√2 cm karena diambil nilai positif atau nilai absolutnya.

B. Tempatkan node ke-2 menggunakan rumus di bawah ini

Xs2 = (2n – 1) ¼ λ

Xs2 = (2 .2 – 1) ¼ x 80

Xs2 = (4 – 1) 20 = 60cm

Lokasi perut ke-3:

Xp3 = (n – 1) ½ λ

Xp3 = (3 – 1) ½ λ

Xp3 = 2 x ½ x 80 = 80 cm

Sebuah tali diikatkan pada salah satu ujungnya kemudian ujung yang lain digetarkan hingga membentuk gelombang dengan frekuensi 12 Hz dan kecepatan rambatnya 2,4 m/s. Tentukan jarak titik sudut ke-4 dari titik pantul.

Diskusi

Menjawab:

ë = v/f = 2,4/12 = 0,2 m

x = 3/2 ë = 3/2 x 0,2 m = 0,3 m

Gelombang stasioner adalah gelombang yang terbentuk akibat pertemuan dua gelombang berjalan yang mempunyai amplitudo dan frekuensi yang sama dalam arah yang berbeda sehingga membentuk gelombang baru. Gelombang baru ini dapat terbentuk karena adanya pemantulan gelombang.

Share:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *